設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且acosB=3，bsinA=4．
（1）求邊長(zhǎng)a；
（2）若△ABC的面積S=10，求△ABC的周長(zhǎng)l．
考點(diǎn)：解三角形
專題：解三角形
分析：（I）由圖及已知作CD垂直于AB，在直角三角形BDC中求BC的長(zhǎng)．
（II）由面積公式解出邊長(zhǎng)c，再由余弦定理解出邊長(zhǎng)b，求三邊的和即周長(zhǎng)．
解答： 解：（I）過C作CD⊥AB于D，則由CD=bsinA=4，BD=acosB=3
∴在Rt△BCD中，a=BC=
BD2+CD2
=5
（II）由面積公式得S=
1
2
×AB×CD=
1
2
×AB×4=10得AB=5
又acosB=3，得cosB=
3
5
，
由余弦定理得：b=
a2+c2-2accosB
=
25+25-2×5×5×
3
5
=2
5

△ABC的周長(zhǎng)l=5+5+2
5
=10+2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了射影定理及余弦定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
x
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（1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；
（2）少于7環(huán)的概率．

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“追星族”統(tǒng)計(jì)表
組數(shù)分組“追星族”人數(shù)占本組頻率
一[15，25）a0.75
二[25，35）2000.40
三[35，45）50.1
四[45，55）3b
五[55，65]20.1
（1）求a，b的值．
（2）設(shè)從45歲到65歲的人群中，隨機(jī)抽取2人，用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體，ξ表示其中“追星族”的人數(shù)，求ξ分布列、期望和方差．

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以實(shí)數(shù)為元素的兩個(gè)集合A={2，4，a3-2a2-a+7}，B={-4，a+3，a2-2a+2，a3+a2+3a+7}，已知A∩B={2，5}，求a．

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已知集合{x|x2+x+2=0}?A?{x|x2-5x+6=0}，則集合A=
 
．

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