在△ABC，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c.asinBcosC+csinBcosA=
1
2
b，且a＞b，則∠B=（　�。�
分析：利用正弦定理化簡已知的等式，根據(jù)sinB不為0，化簡利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡求出B的三角函數(shù)值，即可求解B的值．
解答：解：利用正弦定理化簡已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=
1
2
sinB，
∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=
1
2
，
∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B為銳角，
則∠B=
π
6
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及誘導(dǎo)公式，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中內(nèi)角∠A，∠B所對(duì)的邊為a，b，已知∠A=45 °，a=
6
，b=3，則∠B=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•遼寧）在△ABC，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c.asinBcosC+csinBcosA=
1
2
b，且a＞b，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=2，c=2
3
，C=
π
3
，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a=2
3
，c=2
2
，∠A=60°．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）求b邊的長．

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