（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足且對一切，有
（1）求數(shù)列的通項;
（2）設(shè) ，求的取值范圍．
（1）；（2）。

試題分析：（1）由可得：
∴數(shù)列為等差數(shù)列，且首項 ，公差為…………3分
∴   …………4分
（2）由（1）可知：……7分
∴

        …………10分
易知：在時，單調(diào)遞增，∴         …………11分
∴                   …………12分
點評：求數(shù)列的通項公式和數(shù)列的前n項和是數(shù)列中常見題型。這兒求數(shù)列的前n項和用的是裂項法。常見的裂項公式：，，，，，，。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等差數(shù)列中，前項和為，且．
（Ⅰ）求通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列前項的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{}中，＝2，＝7，則＝
A．10B．20C．16D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,,則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

公差小于0的等差數(shù)列{an}中，且(a3)2=(a9)2，則數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值時的n的值是
A．6B．7C．5或6D．6或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(滿分13分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列是數(shù)列的前n項和，對任意，有2Sn=2．
（Ⅰ）求常數(shù)p的值； 
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）記，（）若數(shù)列從第二項起每一項都比它的前一項大，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的相鄰兩項是關(guān)于的方程N的兩根,且.
(1) 求數(shù)列和的通項公式;
(2) 設(shè)是數(shù)列的前項和, 問是否存在常數(shù),使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知是遞增的等差數(shù)列，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正項數(shù)列｛｝中，al＝1，a2＝2，22＝2＋2 (n≥2)，則a6等于
A．16B．8C．2D．4

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