Question

1．設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列為P（ξ=k）=a（$\frac{1}{3}$）^k，其中k=0，1，2，那么a的值為（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{27}{13}$
• C． $\frac{9}{19}$
• D． $\frac{9}{13}$

Answer 1

分析 由已知分別求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），由此利用離型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)能求出a的值．

解答 解：∵隨機(jī)變量ξ的概率分布列為P（ξ=k）=a（$\frac{1}{3}$）^k，其中k=0，1，2，
∴P（ξ=0）=$a（\frac{1}{3}）^{0}$=a，
P（ξ=1）=a（$\frac{1}{3}$）=$\frac{a}{3}$，
P（ξ=2）=a（$\frac{1}{3}$）²=$\frac{a}{9}$，
∴a+$\frac{a}{3}+\frac{a}{9}$=1，
解得a=$\frac{9}{13}$．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)的合理運(yùn)用．