Question

已知等差數(shù)列{a_n}中，
（1）a_n=2n+3，求a₁和d；
（2）a₇=131，a₁₄=61，求a₁₀₀，并判斷0是不是該數(shù)列的項？

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項公式

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：（1）把n=1，n=2帶人a_n=2n+3計算可得a₁和a₂，可得公差；
（2）由題意易得公差d′=-10，可得通項公式和a₁₀₀，進(jìn)而可得0不是該數(shù)列的項．

解答： 解：（1）∵等差數(shù)列{a_n}中a_n=2n+3，
∴a₁=2×1+3=5，a₂=2×2+3=7，
∴公差d=a₂-a₁=7-5=2；
（2）∵等差數(shù)列{a_n}中a₇=131，a₁₄=61，
∴公差d′滿足d′=

a14-a7

14-7

=

61-131

7

=-10，
∴a₁₀₀=a₇+（100-7）d=131-10（100-7）=-799，
a_n=a₇+（n-7）d=201-10n，
令a_n=201-10n=0可解得n=

201

10

∉N，
∴0不是該數(shù)列的項

點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，屬基礎(chǔ)題．