2．（x-2）（x+1）5的展開式中，x3的系數(shù)是-10（用數(shù)字填寫答案）

分析 求出（x+1）5展開式的含x2與x3項的系數(shù)，再計算（x-2）（x+1）5展開式中x3的系數(shù)．

解答 解：（x+1）5展開式的通項公式為Tr+1=C5r•x5-r，
令5-r=2，解得r=3，
所以T4=C53•x2=10x2；
令5-r=3，解得r=2，
所以T3=C52•x3=10x3；
所以（x-2）（x+1）5展開式中x3的系數(shù)為
10×1+10×（-2）=-10．
故答案為：-10．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=x2sin$\frac{πx}{2}$，數(shù)列{an}中，an=f（n）-f（n+1）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前100項之和S100=-10200．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D為BC的中點，∠BAC=90°，∠A1AC=60°，AB=AC=AA1=2．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）當BC1=4時，求直線B1C與平面ADC1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
A．55.2，3.6B．55.2，56.4C．64.8，63.6D．64.8，3.6

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17．已知函數(shù)f（x）=ex+a•e-x+2（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)），若y=f（x）與y=f（f（x））的值域相同，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．a≤-1C．0＜a≤4D．a＜0或0＜a≤4

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7．數(shù)列{an}滿足a2=2，an+2+（-1）n+1an=1+（-1）n（n∈N*），S n為數(shù)列{an}前n項和，S100=（　�。�
A．5100B．2550C．2500D．2450

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14．在一次愛心捐款活動中，小李為了了解捐款數(shù)額是否和居民自身的經(jīng)濟收入有關(guān)，隨機調(diào)查了某地區(qū)的100個捐款居民每月平均的經(jīng)濟收入．在捐款超過100元的居民中，每月平均的經(jīng)濟收入沒有達到2000元的有60個，達到2000元的有20個；在捐款不超過100元的居民中，每月平均的經(jīng)濟收入沒有達到2000元的有10個．
（Ⅰ）在下圖表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額是否超過100元和居民每月平均的經(jīng)濟收入是否達到2000元有關(guān)？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量居民中，采用隨機抽樣方法每次抽取1個居民，共抽取3次，記被抽取的3個居民中經(jīng)濟收入達到2000元的人數(shù)為X，求P（X=2）和期望EX的值．
每月平均經(jīng)濟收入達到2000元每月平均經(jīng)濟收入沒有達到2000元合計
捐款超過
100元
捐款不超
過100元
合計
參
考
數(shù)
據(jù)		 當x2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；
 當x2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
 當x2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
 當x2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．
附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．偶函數(shù)f（x）是定義域為R上的可導函數(shù)，當x≥0時，都有f'（x）＜2x成立，則不等式f（x-1）+2x＞f（x）+1的解集是（　�。�
A．$\left\{{\left.x\right|x＜\frac{1}{2}}\right\}$B．$\left\{{\left.x\right|x＞\frac{1}{2}}\right\}$C．{x|x≠$\frac{1}{2}$}D．實數(shù)集R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+1，{a}_{n}＜3}\\{\frac{{a}_{n}}{3}，{a}_{n}≥3}\end{array}\right.$，則數(shù)列{an}的前12項和S12=24．

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