18．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=10，前4項和S4=30，則公比q等于2．

分析 由題意和等比數(shù)列的前n項和公式、通項公式列出方程組，化簡求出q的值．

解答 解：由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+{a}_{1}{q}^{2}=10①}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+{a}_{1}{q}^{2}+{a}_{1}{q}^{3}=30②}\end{array}\right.$，
由①得${a}_{1}=\frac{10}{1+{q}^{2}}$，代入②化簡得，
$\frac{10[（1+{q}^{2}）+q（1+{q}^{2}）]}{1+{q}^{2}}=30$，解得q=2，
故答案為：2．

點評 本題考查等比數(shù)列的前n項和公式、通項公式，以及方程思想的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知直線l1：x-2y+5=0與直線l2：2x+my-6=0．
（1）若兩直線相互平行，求實數(shù)m的值；
（2）若兩直線相互垂直，求實數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx+c}{{e}^{x}}$（a＞0）的導函數(shù)y=f′（x）的兩個零點為-3和0．
（1）求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若方程f（x）-m=0有三個不同的解，求m的取值范圍（用a表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，△ABC為正三角形，AA1=AB=6，點D為AC的中點．
（1）求證：平面BC1D⊥平面ACC1A1；
（2）求三棱錐C-BC1D的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα等于$\frac{26}{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上橫坐標為$\frac{3}{2}a$的點到右焦點的距離大于它到左準線的距離，則該雙曲線兩條漸近線所夾的銳角的取值范圍是（0°，60°）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)f（x）的定義域為R，且|f（x）|是偶函數(shù)，則下列結論中正確的是（　�。�
A．f（x）是偶函數(shù)B．f（x）是奇函數(shù)
C．|f（x-1）|的圖象關于直線x=1對稱D．|f（x）+1|的圖象關于點（0，1）對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠B=$\frac{π}{3}$，c=4，$\overrightarrow{CB}$$•\overrightarrow{CA}$=-1，則b=$\sqrt{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，在邊長為1的正方形f（x）中任取一點f（x），則點[-1，1）恰好取自陰影部分的概率為$\frac{1}{6}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案