在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同單位長(zhǎng)度.已知曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）. (1)求曲線(xiàn)C與直線(xiàn) 的普通方程；(2)設(shè)曲線(xiàn)C經(jīng)過(guò)伸縮變換得到曲線(xiàn)，若直線(xiàn) 與曲線(xiàn)相切，求實(shí)數(shù)的值.

(1)  ， (2)

解析試題分析：(1)由得 ，由參數(shù)方程為消去參數(shù)得：，(2)由 得，代入得，與直線(xiàn)聯(lián)立得消去,得，由△知,,直線(xiàn)與橢圓相切問(wèn)題，利用判別式為零解決.
試題解析：(1)曲線(xiàn)：,直線(xiàn)：.   .    (5分)
(2)曲線(xiàn)：,與直線(xiàn)聯(lián)立得,消去,得
,由△知,,.    . (10分)
考點(diǎn)：極坐標(biāo)與參數(shù)方程化為普通方程，直線(xiàn)與橢圓相切

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．求：
（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）若是直線(xiàn)與圓面≤的公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.
（1）判斷點(diǎn)與直線(xiàn)l的位置關(guān)系，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)C的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，圓心為直線(xiàn)ρsin＝－與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中軸的正半軸重合，且兩坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為。
（1）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（2）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)Q且與圓C交于M，N兩點(diǎn)，求當(dāng)弦MN的長(zhǎng)度為最小時(shí)，直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．求：
（1）圓的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為.點(diǎn)是曲線(xiàn)上兩點(diǎn)，點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.
（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的普通方程和極坐標(biāo)方程;
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

從原點(diǎn)O引直線(xiàn)交直線(xiàn)2x+4y-1=0于點(diǎn)M,P為OM上一點(diǎn),已知OP·OM=1,求P點(diǎn)所在曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，參數(shù)方程為的直線(xiàn)，被以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，極坐標(biāo)方程為的曲線(xiàn)所截，求截得的弦長(zhǎng)．

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