10．設a，b∈R，集合A中含有0，b，$\frac{a}$三個元素，集合B中含有1，a，a+b三個元素，且集合A與集合B相等，則a+2b=（　　）
A．1B．0C．-1D．不確定

分析 根據(jù)題意，$\frac{a}$有意義的條件，可得a≠0，而可得{1，a+b，a}中必有a+b=0，進而可得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{\frac{a}=a}\\{b=1}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{b=a}\\{\frac{a}=1}\end{array}\right.$②；分別解①②可得a、b的值，進而計算可得答案．

解答 解：由題意可知a≠0，則只能a+b=0，
則有以下對應關系：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{\frac{a}=a}\\{b=1}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{a+b=0}\\{b=a}\\{\frac{a}=1}\end{array}\right.$②；
由①得a=-1，b=1，符合題意；
②無解；
則a+2b=-1+2=1．
故選：A．

點評 本題考查集合相等的意義，注意從元素的特點進行分析，即在本題中，根據(jù)$\frac{a}$的意義，可得a≠0，而可得在{1，a+b，a}中必有a+b=0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）的定義域是[4，+∞），則函數(shù)$f（\sqrt{x}）$的定義域是[16，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知關于x的不等式x2+2ax+b2≤0的解集為A．
（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求A不為空集的概率；
（2）若a是從區(qū)間[0，3]上任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]上任取的一個數(shù)，求A不為空集的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若一條直線平行于一個平面，則這條直線與平面內(nèi)的任意直線都不相交
②過平面外一點有且只有一條直線與該平面平行；
③若一條直線和一個平面平行，則該平面內(nèi)只有一條直線和該直線平行．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，并滿足f（x，y）=f（x）+f（y），f（4）=1
（1）求f（1）的值；
（2）若存在實數(shù)m，使f（m）=2，求m的值
（3）如果f（x2-4x-5）＜2求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．重慶一中開展支教活動，有五名教師被隨機的分到49中學、璧山中學、禮嘉中學，且每個中學至少一名教師，
（1）求共有多少種分派方法；（用數(shù)字作答）
（2）求璧山中學分到兩名教師的概率；
（3）設隨機變量X為這五名教師分到璧山中學的人數(shù)，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設拋物線Γ：x2=2py（p＞0）的準線被圓O：x2+y2=4所截得的弦長為$\sqrt{15}$
（Ⅰ）求拋物線Γ的方程；
（Ⅱ）設點F是拋物線Γ的焦點，N為拋物線Γ上的一動點，過N作拋物線Γ的切線交圓O于P、Q兩點，求△FPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，π）B．[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3}{4}$π，π）C．[0，$\frac{π}{4}$]D．[0，$\frac{π}{4}$]∪（$\frac{π}{2}$，π）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．集合P={x|（x-1）2＜4，x∈R}，Q={-1，0，1，2，3}，則P∩Q=（　�。�
A．{0，1，2}B．{-1，0，1，2}C．{-1，0，2，3}D．{0，1，2，3}

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