Question

8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{4{y}^{2}}{25}$=4的焦點坐標(biāo)是（　�。�

• A． （±4，0）
• B． （0，±3）
• C． （±3，0）
• D． （0，±4）

Answer 1

分析 橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{4{y}^{2}}{25}$=4化為：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{16}$=1，可得a，b，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$，且焦點在y軸上，即可得出．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{4{y}^{2}}{25}$=4化為：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{16}$=1，
可得a=5，b=4，∴c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=3，且焦點在y軸上．
焦點坐標(biāo)是（0，±3）．
故選：B．

點評 本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．