19．極坐標(biāo)方程5ρ2cos2θ+ρ2-24=0所表示的曲線的焦距為$2\sqrt{10}$．

分析 極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再求出雙曲線的焦距即可．

解答 解：極坐標(biāo)方程5ρ2cos2θ+ρ2-24=0化為5ρ2（cos2θ-sin2θ）+ρ2-24=0，
∴5x2-5y2+x2+y2-24=0
∴直角坐標(biāo)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1，
∴c=$\sqrt{4+6}$=$\sqrt{10}$，
∴曲線的焦距為$2\sqrt{10}$．
故答案為：$2\sqrt{10}$．

點評 本題考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，考查雙曲線的性質(zhì)，正確化簡是關(guān)鍵．

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（Ⅰ）若存在實數(shù)x，f（x）＜0成立，求m的取值范圍；
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14．將6本不同的書，分給甲、乙、丙三人，每人至少1本，則不同的分配方法種數(shù)為540．

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11．設(shè)集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤0}，則M∩N=（　　）
A．{0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0 }

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8．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{4{y}^{2}}{25}$=4的焦點坐標(biāo)是（　�。�
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9．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（其中a≠0），q：實數(shù)x滿足$\frac{x-3}{x-2}＜0$
（1）若a=1，p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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