方程
(x-3)2+y2
+
(x+3)2+y2
=10化簡的結果是
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：將方程先移項，兩邊平方，化簡整理，再兩邊平方，化簡整理，即可得到橢圓方程．
解答： 解：方程
(x-3)2+y2
+
(x+3)2+y2
=10，即為
(x-3)2+y2
=10-
(x+3)2+y2
，
兩邊平方可得，（x-3）2+y2=100+（x+3）2+y2-20
(x+3)2+y2
，
即為25+3x=5
(x+3)2+y2
，
再兩邊平方可得，625+9x2+150x=25（x2+y2+6x+9）
化簡得，16x2+25y2=400，
即有
x2
25
+
y2
16
=1．
故答案為：
x2
25
+
y2
16
=1．
點評：本題考查橢圓方程的求法，考查化簡運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=a（2x-1）+1，（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2
3
sinxcosx+2cos2x-1，若f（x0）=
6
5
，
π
4
≤x0≤
π
3
，則cos2x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設l是空間中的一條直線，α，β是兩個不同的平面，已知l⊥α，則“l(fā)⊥β”是“α∥β”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x-2y+1=0與圓x2+y2-4x+2y-5=0交于A，B兩點，O是坐標原點，則
OA
•
OB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞b，則①ac2＞bc2；②2a＞2b；③
1
a
＜
1
b
；④a3＞b3；⑤|a|＞|b|．正確的結論有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當x＞0時，y=f（x）的圖象如圖所示，解不等式xf（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設P是直線y=-2上一點，過點P作拋物線x2=4y的兩條切線PA，PB和平行于y軸的直線l，切點分別為A，B，直線l與AB和拋物線分別相交于C，D，記PA，PB的斜率分別為k1，k2．
（1）若k1+k2=2，求點P的坐標；
（2）求證：|AC|=|BC|，且|CD|=|PD|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C的中心為原點O，F(xiàn)（-2
5
，0）為C的左焦點，P為C上一點，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
25
+
y2
5
=1
B、
x2
36
+
y2
16
=1
C、
x2
30
+
y2
10
=1
D、
x2
45
+
y2
25
=1

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