【題目】設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）在點(diǎn)P（x0 ， h（x0））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若 ＞0在D內(nèi)恒成立，則稱(chēng)P為函數(shù)y=h（x）的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，則f（x）=x2﹣6x+4lnx的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)是（ ）
A.1
B.
C.e
D.

【答案】B
【解析】解：函數(shù)y=f（x）在其圖象上一點(diǎn)P（x0 ， f（x0））處的切線方程為：
y=g（x）=（2x0+ ﹣6）（x﹣x0）+x02﹣6x0+4lnx0 ，
設(shè)m（x）=f（x）﹣g（x）=x2﹣6x+4lnx﹣（2x0+ ﹣6）（x﹣x0）﹣x02+6x0﹣4lnx0 ，
則m（x0）=0．
m′（x）=2x+ ﹣6﹣（2x0+ ﹣6）=2（x﹣x0）（1﹣ ）= （x﹣x0）（x﹣ ）
若x0＜ ，m（x）在（x0 ， ）上單調(diào)遞減，
∴當(dāng)x∈（x0 ， ）時(shí)，m（x）＜m（x0）=0，此時(shí) ＜0；
若x0 ，φ（x）在（ ，x0）上單調(diào)遞減，
∴當(dāng)x∈（ ，x0）時(shí)，m（x）＞m（x0）=0，此時(shí) ＜0；
∴y=f（x）在（0， ）∪（ ，+∞）上不存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”．
若x0= ， （x﹣ ）2＞0，
∴m（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
當(dāng)x＞x0時(shí)，m（x）＞m（x0）=0，
當(dāng)x＜x0時(shí)，m（x）＜m（x0）=0，故 ＞0．
即此時(shí)點(diǎn)P是y=f（x）的“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”
綜上，y=f（x）存在“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”， 是一個(gè)“類(lèi)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的橫坐標(biāo)．
故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，且acosB+bcosA=2ccosC．
（1）求角C的值；
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A.5
B.
C.
D.

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【題目】如圖，橢圓的離心率為，其左頂點(diǎn)在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為.

（ⅰ）當(dāng)時(shí)，求直線的斜率；

（ⅱ）是否存在直線，使？若存在，求出直線的斜率；若不存在，說(shuō)明理由.

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【題目】如圖①，在矩形中， ， 是的中點(diǎn)，將三角形沿翻折到圖②的位置，使得平面 平面.

（1）在線段上確定點(diǎn)，使得平面，并證明；

（2）求與所在平面構(gòu)成的銳二面角的正切值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x
（1）當(dāng)a= 時(shí)，滿足不等式f（x）＞1的x的取值范圍為；若函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣ ，0），B（ ，0），銳角α的終邊與單位圓O交于點(diǎn)P． （Ⅰ）用α的三角函數(shù)表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng) =﹣ 時(shí)，求α的值；
（Ⅲ）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得| |= | |恒成立？若存在，求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，點(diǎn)E、F、G分別是棱SA、SB、SC的中點(diǎn)．求證：
（1）平面EFG∥平面ABC；
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【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx﹣ ）（A＞0，ω＞0）的最大值為2，其圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為 ． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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