4．若tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα等于（　　）
A．$\frac{26}{15}$B．$\frac{13}{15}$C．-$\frac{26}{15}$D．-$\frac{13}{15}$

分析 根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求解．

解答 解：∵tanα=2，
∴$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$+cosαsinα=$\frac{tanα+2}{2tanα-1}+\frac{cosαsinα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}=\frac{2+2}{2×2-1}+\frac{tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{4}{3}+\frac{2}{5}=\frac{26}{15}$．
故選A

點評 本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．
x 345 6
y2.5344.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)第2題求出的回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．對于函數(shù)f（x），若在其定義域內(nèi)存在兩個實數(shù)a，b（a＜b），當x∈[a，b]時，f（x）的值域也是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）為“Kobe函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=k+$\sqrt{x-1}$是“Kobe函數(shù)”，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．[-1，0]B．[1，+∞）C．$[{-1，-\frac{3}{4}}）$D．$（{\frac{3}{4}，1}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=x-ex的增區(qū)間為（　　）
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．請你設(shè)計一個倉庫．它的上部是底面圓半徑為5m的圓錐，下部是底面圓半徑為5m的圓柱，且該倉庫的總高度為5m．經(jīng)過預算，制造該倉庫的圓錐側(cè)面、圓柱側(cè)面用料的單價分別為4百元/m2，1百元/m2，設(shè)圓錐母線與底面所成角為θ，且$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$．
（1）設(shè)該倉庫的側(cè)面總造價為y，寫出y關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問θ為多少時，該倉庫的側(cè)面總造價（單位：百元）最少？并求出此時圓錐的高度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．化簡求值．
（1）${（\frac{1}{4}）^{-2}}+{（{\frac{1}{{6\sqrt{6}}}}）^{{-^{\;}}\frac{1}{3}}}+\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}+\frac{1}{2}•{（1.03）^0}•{（-\sqrt{6}）^3}$
（2）（lg2）2+lg20×lg5+log92•log43．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知$θ∈（\frac{π}{2}，π），sinθ=\frac{4}{5}$，則cosθ=$-\frac{3}{5}$；$sin（θ+\frac{π}{3}）$=$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上單調(diào)遞減，若f（-1）=0，則不等式f（2x-1）＞0解集為（ B  ）（　�。�
A．（-6，0）∪（1，3）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，其中x∈（0，π）．
（1）若$f（θ）=\frac{1}{5}$，求tanθ的值；
（2）若$\frac{f（θ）}{g（θ）}=\frac{1}{5}$，求tanθ的值．

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