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如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率為，以坐標原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點P(0,1)，Q(0,2)，設M，N是橢圓C上關于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T.求證：點T在橢圓C上．

(1)＝1 (2)見解析

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線的方程為：（，為常數）.
（1）判斷曲線的形狀；
（2）設曲線分別與軸、軸交于點、（、不同于原點），試判斷的面積是否為定值？并證明你的判斷；
（3）設直線與曲線交于不同的兩點、，且，求曲線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓:，過定點作斜率為1的直線交圓于、兩點，為線段的中點.
（1）求的值；
（2）設為圓上異于、的一點，求△面積的最大值；
（3）從圓外一點向圓引一條切線，切點為，且有 , 求的最小值，并求取最小值時點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上．
 
(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓C上存在點M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C1：x2＋y2－2y＝0，圓C2：x2＋(y＋1)2＝4的圓心分別為C1，C2，P為一個動點，且直線PC1，PC2的斜率之積為－.
(1)求動點P的軌跡M的方程；
(2)是否存在過點A(2，0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C上的動點P（）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）求圓心在軸上，且與直線相切于點的圓的方程；
（2）已知圓過點，且與圓關于直線對稱,求圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓，直線，過上一點A作,使得，邊AB過圓心M，且B,C在圓M上，求點A縱坐標的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知點和圓：．

（Ⅰ）過點的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程；
（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點：是圓內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數的點稱為整點），且△OEM的面積？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由．

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