求證：
x2+4
x2+3
＞2．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把不等式的左邊變形、再利用基本不等式證得它大于2，從而證得結(jié)論．
解答： 證明：∵
x2+4
x2+3
=
(x2+3)+1
x2+3
≥
2
x2+3
x2+3
=2，且
x2+3
≠1，故等號取不到，
∴
x2+4
x2+3
＞2．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意檢驗等號成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

符合條件{a，b，c}⊆P⊆{a，b，c，d，e}的集合P的個數(shù)是（　�。�
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={3，2lnx}，B={x，y}，若A∩B={2}，則y的值為（　�。�
A、1
B、2
C、e
D、
1
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程2x2+（m-3）x+2m-1=0有兩實根x1，x2，且滿足x1＜1＜x2，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-x2有三個零點，分別是哪三個？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（a）=sinα+
3
cosα，其中，角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤α≤π．
（Ⅰ）若P點的坐標為（-
3
，1），求f（a）的值；
（Ⅱ）若點P（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥1
y≥x
y≤1
上的一個動點，試確定角α的取值范圍，并求函數(shù)f（a）的最小值及取得最小值時的α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，則直線BD1與平面BCC1B1所成角的正弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC=
3
，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面AE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-2x-4的定義域為[0，m]，值域為[-5，-4]，則m取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、（1，2]
C、[1，2]
D、[0，2]

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