已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E、F分別是AB、AD中點，則異面直線EF與A1C1所成的角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由正方體的性質(zhì)和三角形中位線定理得EF∥B1D1，由正方形性質(zhì)得A1C1⊥B1D1，從而EF⊥A1C1，由此能求出異面直線EF與A1C1所成的角．
解答： 解：∵正方體ABCD-A1B1C1D1，∴BD∥B1D1，
∵E、F分別是AB、AD中點，∴EF∥BD，
∴EF∥B1D1，
∵A1B1C1D1是正方形，∴A1C1⊥B1D1，
∴EF⊥A1C1，
∴EF與A1C1所成的角為90°．
故選：D．
點評：本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平行公理、線面關系的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角△ABC的兩條直角邊BC=3，AC=4，PC⊥平面ABC，PC=
9
5
，則點P到斜邊AB的距離是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果直線l⊥平面α，①若直線m⊥l，則m∥α；②若m⊥α，則m∥l；③若m∥α，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥α，上述判斷正確的是 （　�。�
A、①②③B、②③④
C、①③④D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=2，an+1=Sn+
t
16
（n∈N+，t為常數(shù)）．
（Ⅰ）求t的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知bn=n（n∈N*），記Tn為{bn•an}的前n項和，若（n-1）2≤m（Tn-n-1）對于n≥2恒成立，求實數(shù)m的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點(2，
π
2
)且平行于極軸的直線的極坐標方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球的表面積為16π，則該球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑作扇形ABD，在該正方形內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知長度分別為1、2、3、4、6的5根小棒，只可拼接不可折斷，將這5根小棒拼接成一個三角形，當這個三角形的面積最大時，則最大角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案