3．若tanα=4的值，則$\frac{{sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}+α）}}{cos（-α）}$=3．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再化弦為切求解．

解答 解：∵tanα=4，
∴$\frac{{sin（π-α）-sin（\frac{π}{2}+α）}}{cos（-α）}$=$\frac{sinα-cosα}{cosα}=tanα-1=4-1=3$．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x2+（y-2）2=1，則$\frac{x+\sqrt{3}y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的取值范圍是（　　）
A．（$\sqrt{3}$，2]B．[1，2]C．（0，2]D．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列$\frac{1}{2}，\frac{1}{6}，\frac{1}{12}，\frac{1}{20}，…$的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A．${a_n}=\frac{1}{n（n-1）}$B．${a_n}=\frac{1}{2n（2n-1）}$C．${a_n}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$D．${a_n}=1-\frac{1}{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1和DD1的中點(diǎn)，M為棱DC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面FB1C1∥平面ADE；
（2）求證：D1M⊥平面ADE；
（3）求二面角A1-DE-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=mlnx-$\frac{2n}{x}$（m，n∈R）在x=1處有極值1．
（1）求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知點(diǎn)A（1，2），B（-2，3），則$|{\overrightarrow{AB}}|$=$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD成60°角，把矩形所在的平面以AC為折痕，折成一個(gè)直二面角D-AC-B，連接BD，則BD與平面ABC所成角的正切值為（　　）
A．$\sqrt{\frac{7}{10}}$B．$\frac{\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{7}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極值，則a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜2B．-3＜a＜6C．a＜-3或a＞6D．a＜-1或a＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．到點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和等于從點(diǎn)（5，3）到F1，F(xiàn)2的距離之和的點(diǎn)的軌跡是雙曲線．
B．已知F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），到兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和等于6的點(diǎn)的軌跡是橢圓．
C．已知F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），到兩點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和大于8的點(diǎn)的軌跡是橢圓．
D．到點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離相等的點(diǎn)的軌跡是橢圓．

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