【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

【答案】A
【解析】解：由題意可得：
存在x0∈（﹣∞，0），滿足x02+ex0﹣ =（﹣x0）2+ln（﹣x0+a），
即ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有負(fù)根，
∵當(dāng)x趨近于負(fù)無(wú)窮大時(shí)，ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）也趨近于負(fù)無(wú)窮大，
且函數(shù)h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）為增函數(shù)，
∴h（0）=e0﹣ ﹣lna＞0，
∴l(xiāng)na＜ln ，
∴a＜ ，
∴a的取值范圍是（﹣∞， ），
故選：A
由題意可得ex0﹣ ﹣ln（﹣x0+a）=0有負(fù)根，函數(shù)h（x）=ex﹣ ﹣ln（﹣x+a）為增函數(shù)，由此能求出a的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣ ．
（Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知f （A）=2，a= ，b= ，求邊長(zhǎng)c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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【題目】橢圓： 的左頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線 的斜率乘積為定值，則動(dòng)直線恒過(guò)定點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x－1＋x2－2，試?yán)没境醯群瘮?shù)的圖象，判斷f(x)有幾個(gè)零點(diǎn)，并利用零點(diǎn)存在性定理確定各零點(diǎn)所在的區(qū)間(各區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)1)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為正方形， 底面， 為棱的中點(diǎn)．

（1）證明： ；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）若為中點(diǎn)，棱上是否存在一點(diǎn)，使得，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對(duì)角線AC1上任取一點(diǎn)P，以A為球心，AP為半徑作一個(gè)球．設(shè)AP=x，記該球面與正方體表面的交線的長(zhǎng)度和為f（x），則函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)看兩短軸端點(diǎn)所成視角為,且橢圓經(jīng)過(guò).

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù),使直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在,求出的值.不存在,說(shuō)明理由.

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