Question

已知圓錐曲線C： 為參數(shù)）和定點(diǎn),是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)。
（1）以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求直線的極坐標(biāo)方程；
（2）經(jīng)過點(diǎn)，且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點(diǎn)，求的值.

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：（1）C：，軌跡為橢圓，其焦點(diǎn),
,,
即,即
（2）由（1），
,的斜率為，傾斜角為30⁰
所以的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,
代入橢圓C的方程中，得：

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001310978550.png" style="vertical-align:middle;" />在的異側(cè),
所以.
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于極坐標(biāo)，要抓住極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)并靈活應(yīng)用；對(duì)于參數(shù)方程，要緊緊抓住直線的參數(shù)方程、圓的參數(shù)方程、圓錐曲線的參數(shù)方程的建立以及各參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，同時(shí)要熟練掌握參數(shù)方程和普通方程互化的一些方法.