Question

19．角α的終邊在第二、四象限的角平分線上，則角α的集合為{α|α=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z }（用弧度制表示）

Answer 1

分析 當(dāng)角的終邊在第二象限的平分線上時(shí)，則α=2kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z，當(dāng)角的終邊在第四象限的平分線上時(shí)，則 α=2kπ+$\frac{7}{4}π$，k∈z，問(wèn)題得以解決．

解答 解：設(shè)角的終邊在第二象限和第四象限的平分線上的角為α，
當(dāng)角的終邊在第二象限的平分線上時(shí)，則α=2kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z，
當(dāng)角的終邊在第四象限的平分線上時(shí)，則 α=2kπ+$\frac{7}{4}π$，k∈z，
綜上，α=2kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z  或α=2kπ+$\frac{7π}{4}$，k∈z，即 α=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z，
故答案為：{α|α=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈z }．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查中變相同的角的概念及表示方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．