16．已知函數(shù)y=$\frac{1}{a{x}^{2}+3x+a}$的定義域為R，求a的取值范圍．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=9-{4a}^{2}＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{△=9-{4a}^{2}＜0}\end{array}\right.$，
解得：a＞$\frac{3}{2}$或a＜-$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-5}{x-3}$的值域為[-4，2）∪（2，3]，它的定義域為A，B={x|（x-a-2）（x-a-3）＜0}，若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=2x2，則f（2019）=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，若Tn=2${\;}^{{n^2}+n}}$，則$\frac{{{a_n}+8}}{2^n}$的最小值為（　�。�
A．7B．6C．$\frac{17}{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x2-5x+q=0}，則∁UA={1，2，3，4，5}，或{2，3，5}，或{1，4，5}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知集合{x∈Z|$\frac{2}{x-1}$+1＞0且x2-（k+3）x+3k＜0}={2}，則實數(shù)k的取值范圍是[-2，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知等差數(shù)列{an}中，a1＞0，前n項和為Sn，S6=S10，問S1，S2，S3，…，Sn中哪一個值最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=lnx-x在區(qū)間（0，e]上的最大值為-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其圖象相鄰的兩條對稱軸方程為x=0與x=$\frac{π}{2}$，則（　�。�
A．f（x）的最小正周期為2π，且在（0，π）上為單調(diào)遞增函數(shù)
B．f（x）的最小正周期為2π，且在（0，π）上為單調(diào)遞減函數(shù)
C．f（x）的最小正周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上為單調(diào)遞增函數(shù)
D．f（x）的最小正周期為π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上為單調(diào)遞減函數(shù)

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