8．已知等差數(shù)列{an}中，a1＞0，前n項(xiàng)和為Sn，S6=S10，問(wèn)S1，S2，S3，…，Sn中哪一個(gè)值最大？

分析 a1＞0，前n項(xiàng)和為Sn，S6=S10，可得d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=$10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}$d，可得a8+a9=0，進(jìn)而得出．

解答 解：∵a1＞0，前n項(xiàng)和為Sn，S6=S10，
∴d＜0，$6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}$d=$10{a}_{1}+\frac{10×9}{2}$d，
化為：2a1+15d=0，
∴a8+a9=0，則必有a8＞0，a9＜0．
∴S1，S2，S3，…，Sn中S8值最大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式、數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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16．已知函數(shù)y=$\frac{1}{a{x}^{2}+3x+a}$的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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3．已知集合A的元素是由方程（a2-1）x2+2（a+1）x+1=0的實(shí)數(shù)解構(gòu)成．
（1）若A為空集，求a的取值范圍；
（2）若A是單元素集，求a的值；
（3）若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．

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3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的焦距為4，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，M為直線x=-3上任意一點(diǎn)，過(guò)F作MF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．證明：OM經(jīng)過(guò)線段PQ的中點(diǎn)N．（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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10．已知橢圓C焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
（1）若P是第一象限內(nèi)橢圓C上的一點(diǎn)，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=-$\frac{5}{4}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且∠AOB為銳角（其中O為作標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的斜率k的取值范圍．

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7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，兩焦點(diǎn)F1、F2在x軸上，上頂點(diǎn)B與F1、F2圍成一個(gè)正三角，且橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）．
（1）求橢圓C的離心率e和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l將△BF1F2平分成面積相等的兩部分，求直線l被橢圓C截得的弦長(zhǎng)．

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8．命題“有些有理數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無(wú)限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯(cuò)誤的原因是（　�。�
A．使用了歸納推理B．使用了類(lèi)比推理
C．使用了“三段論”，但大前提錯(cuò)誤D．使用了“三段論”，但小前提錯(cuò)誤

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