已知an=
n(n+1)
6
，求前n項和．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：an=
n(n+1)
6
=
1
6
n2+
1
6
n．而12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．代入即可得出．
解答： 解：an=
n(n+1)
6
=
1
6
n2+
1
6
n．
∵12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，
1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
∴Sn=
1
6
×
n(n+1)(2n+1)
6
+
1
6
×
n(n+1)
2

=
n(n+1)(2n+1)+3(n+1)n
36

=
n(n+1)(n+2)
18
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式、與12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為（x0，2）和（x0+3π，-2）．
（1）試求f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
3
倍（縱坐標不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移
π
3
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．寫出函數(shù)y=g（x）的解析式并用列表作圖的方法畫出y=g（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從集合{-1，1，2}中隨機選取一個數(shù)記為m，從集合{-1，2}中隨機選取一個數(shù)記為n，則方程
x2
m
+
y2
n
=1表示雙曲線的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市缺水問題比較突出，為了制定水管理辦法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，x2，…xn（單位：噸），根據(jù)如圖所示的程序框圖，若n=3，且x1，x2，x3，分別為1，2，3，則輸出的結(jié)果S為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
b
|，則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y為正實數(shù)，則下列各關(guān)系式正確的是（　�。�
A、2lgx+lgy=2lgx+2lgy
B、2lg（x+y）=2lgx•2lgy
C、2lgx•lgy=2lgx+2lgy
D、2lg（xy）=2lgx•2lgy

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，則函數(shù)f（x）=
x2+x+1
-
x2-x+1
的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求關(guān)于x的不等式x2-3ax+2a2＜0的解集．
（2）若p：實數(shù)x滿足1＜x＜4是q：實數(shù)x滿足x2-3ax+2a2＜0的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-11，a5=-3，則當Sn取最小值時，n等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案