從集合{-1,1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為m,從集合{-1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為n,則方程
x2
m
+
y2
n
=1表示雙曲線的概率為
 
考點(diǎn):列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:先寫出總的基本事件數(shù),在由雙曲線的方程特點(diǎn)需mn<0,只需列舉出符合條件的基本事件即可.
解答: 解:由題意知基本事件總數(shù)為3×2=6,
表示雙曲線的要求為:mn<0.
當(dāng)m=-1時(shí),n=2;當(dāng)n=-1時(shí),m=1、2,共3種情況.
故表示雙曲線的概率為:P=
3
6
=
1
2
,
故答案為
1
2
點(diǎn)評(píng):本題為古典概型的求解,涉及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn),屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:
①對(duì)任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x1≥0,x2≥0,且x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立
則稱函數(shù)f(x)為“友誼函數(shù)”.
(1)已知f(x)是“友誼函數(shù)”,求f(0)的值;
(2)函數(shù)g(x)=2x-1在區(qū)間[0,1]上是否是“友誼函數(shù)”?說明你的理由.
(3)已知f(x)是“友誼函數(shù)”,假定存在x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f[f(x0)]=x0
求證:f(x0)=x0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,三棱柱A1B1C1-ABC的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形,側(cè)棱A1A⊥底面ABC且A1A=2,M、N分別為AA1、BC的中點(diǎn).
(1)求證:MN∥平面A1BC1
(2)求直線MN與BC1所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

閱讀如圖的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出S的值為( 。
A、8B、18C、26D、80

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算:4log420-ln
e
+lg4-lg
1
25

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過(-3,2)做拋物線y2=12x切線交拋物線于A、B兩點(diǎn),求直線AB斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是( 。
A、y=x
1
2
B、y=lgx2
C、1og2x
D、y=2x-
1
2x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知an=
n(n+1)
6
,求前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在等腰直角△ABC中,∠A=90°,BC=3,△ABC中排列著內(nèi)接正方形,如圖所示,若正方形的面積依次為S1,S2,…,Sn,…(從大到小),其中n∈N*,則
lim
n→∞
(S1+S2+…+Sn)
=
 

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