（1）求關(guān)于x的不等式x2-3ax+2a2＜0的解集．
（2）若p：實數(shù)x滿足1＜x＜4是q：實數(shù)x滿足x2-3ax+2a2＜0的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用,簡易邏輯
分析：（1）求關(guān)于x的不等式x2-3ax+2a2＜0的解集．
（2）根據(jù)充分條件和必要條件的定義建立條件關(guān)系即可．
解答： 解：（1）x2-3ax+2a2＜0等價為（x-a）（x-2a）＜0，
若a=0，則不等式的解集為∅，
若a＞0，則不等式的解集為（a，2a），
若a＜0，則不等式的解集為（2a，a）．
（2）若p是q的必要條件，
則q⇒p，
若a=0時，滿足條件，
若a＞0時，滿足
a≥1
2a≤4
，解得
a≥1
a≤2
，
故1≤a≤2，綜上a=0或1≤a≤2．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法以及充分條件和必要條件的應(yīng)用，注意要進行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　　）
A、8B、18C、26D、80

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
n(n+1)
6
，求前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，△ABC為圓M的內(nèi)接正三角形，E為邊AB的中點，當(dāng)正△ABC繞圓心M轉(zhuǎn)動，同時點F在邊AC上運動時，
ME
•
OF
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|（x+1）（x+a）＞0}，B={x|x2-x-2＞0}．
（1）若“x∈A”是“x∈B“的充要條件，求a的值；
（2）若”x∈A”是“x∈B“的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中圓的直徑為4，該幾何體的體積為（　�。�
A、
8π
3
B、
16π
3
C、4π
D、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=3，△ABC中排列著內(nèi)接正方形，如圖所示，若正方形的面積依次為S1，S2，…，Sn，…（從大到�。�，其中n∈N*，則
lim
n→∞
(S1+S2+…+Sn)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)百位和個位上的數(shù)字相同且大于十位上的數(shù)字時，稱這樣的數(shù)為“三位傘數(shù)”，從“三位傘數(shù)”中取出一個，則這個數(shù)小于300的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足∠B=
π
6
，b=12，a=k的三角形ABC恰有兩個，則k＞18的概率為
 
．

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