15．已知奇函數(shù)f（x）對任意正實數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有$\frac{{f（x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，則一定正確的是（　�。�
A．f（4）＞f（-6）B．f（-4）＜f（-6）C．f（-4）＞f（-6）D．f（4）＜f（-6）

分析 根據(jù)增函數(shù)的定義便知f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，從而有f（4）＜f（6），再由f（x）為奇函數(shù)便可得到f（-4）＞f（-6）．

解答 解：根據(jù)條件知，f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
∴f（4）＜f（6）；
∴-f（4）＞-f（6），f（x）為奇函數(shù)；
∴f（-4）＞f（-6）．
故選：C．

點評 考查增函數(shù)的定義，奇函數(shù)的定義，以及不等式的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在直角坐標系xOy中，銳角α的頂點是原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊交單位圓于點M（x1，y1），將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，交單位圓于點M（x2，y2）．記f（α）=y1+y2．
（I）求函數(shù)f（α）的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊是a，b，c．若f（C）=$\sqrt{3}$，c=7，sinA+sinB=$\frac{13\sqrt{3}}{14}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），則|$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．5D．$\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．曲線y=x3的切線l與直線x+2y-1=0垂直，則切線l的方程為y=2x±$\frac{4\sqrt{6}}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某省去年高三200000考生英語聽力考試成績服從正態(tài)分布N（17，9），現(xiàn)從某校高三年級隨機抽取50名考生的成績，發(fā)現(xiàn)全部介于[6，30]之間，將成績按如下方式分成6組：第1組[6，10），第2組[10，14），…，第6組[26，30]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）估算該校50名考生成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）求這50名考生成績在[22，30]內(nèi)的人數(shù)；
（3）從這50名考生成績在[22，30]內(nèi)的人中任意抽取2人，該2人成績排名（從高到低）在全省前260名的人數(shù)記為X，求X的數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：
若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xoy中，已知圓C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圓C2：（x-4）2+（y-5）2=4．
（Ⅰ）若直線l過點A（-2，4），且被圓C1截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ）設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知圓錐的側(cè)面積為2π，底面積為π，則該圓錐的內(nèi)接圓柱體積的最大值為$\frac{8π}{27}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線的兩個非零向量，
（1）若$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=3$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$，求證：A，B，C三點共線；
（2）若$\overrightarrow{a}$=（-1，1）$\overrightarrow$=（2，1），t∈R，求|$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，-3）
（1）求2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（2）求|$\overrightarrow{a}$|，|$\overrightarrow$|

查看答案和解析>>

同步練習冊答案