17．已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解范圍是-$\frac{2}{3}$＜x＜1，求不等式bx2+ax+2≥0的解范圍．

分析 根據(jù)不等式ax2+bx+2＞0的解集求出a、b，再代入不等式bx2+ax+2≥0求出不等式的解集．

解答 解：關(guān)于x的不等式ax2+bx+2＞0的解范圍是-$\frac{2}{3}$＜x＜1，
∴不等式對應(yīng)的方程兩個實數(shù)根為-$\frac{2}{3}$和1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{2}{3}+1=-\frac{a}}\\{-\frac{2}{3}×1=\frac{2}{a}}\end{array}\right.$，
解得a=-3，b=1；
不等式bx2+ax+2≥0化為x2-3x+2≥0，
解得x≤1或x≥2；
∴所求不等式的解集是{x|x≤1或x≥2}．

點評 本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了根與系數(shù)的應(yīng)用問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln5}{5}$，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若lga+lgb=0，且a≠b，則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象（　�。�
A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱D．關(guān)于直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=an+3n，則a4=19，an=$\frac{3{n}^{2}}{2}-\frac{3n}{2}+1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在極坐標(biāo)系中，點P在圓ρ=1上，則點P到直線ρ（cosθ+2sinθ）=5的距離的最小值為（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\sqrt{5}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=3，S7=28，在等比數(shù)列{bn}中，b3=4，b4=8．
（1）求an及bn；
（2）設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．甲、乙、丙的投籃命中率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$．三人各投籃一次，假設(shè)三人投籃相互獨立，則至少有一人命中的概率是$\frac{29}{30}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=FE=$\frac{1}{3}$AD，點M在線段CE上，且直線AM與平面CDE所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，則CM=$\frac{1}{2}CE$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖是函數(shù)f（x）=-x2+ax+b的部分圖象，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)g（x）=ex-f′（x）的零點所在的區(qū)間是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，0）C．（0，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，1）

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