Question

有一批影碟機(jī)原銷售價(jià)為每臺(tái)800元，在甲、乙兩家家電商場(chǎng)均有銷售．甲商場(chǎng)用如下的方法促銷：買一臺(tái)單價(jià)為780元，買兩臺(tái)單價(jià)都為760元，以此類推，每多買一臺(tái)，則所買各臺(tái)單價(jià)均再減少20元，但每臺(tái)最低價(jià)不能低于440元；乙商場(chǎng)一律都按原價(jià)的75％銷售．某單位需購買一批此類影碟機(jī)，問去哪家商場(chǎng)購買花費(fèi)較少？

Answer 1

答案：
解析：

探究：設(shè)單位需購買影碟n臺(tái)，在甲商場(chǎng)每臺(tái)售價(jià)不低于440元時(shí)，售價(jià)依臺(tái)數(shù)n成等差數(shù)列．設(shè)該數(shù)列為{an}，則an＝780＋(n－1)(－20)＝800－20n． 　　解不等式an≥440，得n≤18． 　　當(dāng)購買臺(tái)數(shù)小于18時(shí)，每臺(tái)售價(jià)為800－20n元，在臺(tái)數(shù)大于或等于18時(shí)，每臺(tái)售價(jià)為440元． 　　到乙商場(chǎng)購買每臺(tái)售價(jià)為800×75％＝600元． 　　作差(800－20n)n－600n＝20n(10－n)， 　　當(dāng)n＜10時(shí)，600n＜(800－20n)n； 　　當(dāng)n＝10時(shí)，600n＝(800－20n)n； 　　當(dāng)10＜n≤18時(shí)，(800－20n)n＜600n； 　　當(dāng)n＞18時(shí)，440n＜600n． 　　結(jié)論：選擇哪家商場(chǎng)購買花費(fèi)較少，關(guān)鍵是將到甲、乙兩商場(chǎng)購買每臺(tái)的售價(jià)求出，然后將二者的總花費(fèi)作差進(jìn)行比較，依據(jù)作差結(jié)果進(jìn)行選擇．當(dāng)這單位購買少于10臺(tái)時(shí)，到乙商場(chǎng)花費(fèi)較少，當(dāng)購買10臺(tái)時(shí)，到兩商場(chǎng)購買花費(fèi)相同，當(dāng)購買多于10臺(tái)時(shí)，到甲商場(chǎng)購買花費(fèi)較少．