11．函數(shù)y=3x3-9x+5在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值之和是10．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最大值和最小值，求和即可．

解答 解：∵y=3x3-9x+5，
∴y'=9x2-9=0，解得：x1=1，x2=-1，
令y′＞0，解得：x＞1或x＜-1，
令y′（x）＜0，解得：-1＜x＜1，
∴函數(shù)在[-2，-1）遞增，在（-1，1）遞減，在（1，2]遞增，
∴x=-1時(shí)，y取極大值，極大值是11，
x=1時(shí)，y取極小值，極小值是-1，
而x=-2時(shí)，y=-1，x=2時(shí)，y=11，
故函數(shù)的最小值和最大值的和是10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=x3+x2-x+1在區(qū)間[-2，1]上的最小值為（　　）
A．$\frac{22}{27}$B．2C．-1D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長為2，則該球的表面積是（　�。�
A．16πB．$\frac{81π}{4}$C．9πD．$\frac{27π}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-（2a+1）x+2lnx（a≥0）
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求y=f（x）在區(qū)間（0，2]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．對(duì)于曲線C：$\frac{x^2}{4-k}$+$\frac{y^2}{k-1}$=1，給出下面四個(gè)命題：
①曲線C不可能表示橢圓；    
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
③當(dāng)1＜k＜4時(shí)，曲線C表示橢圓；
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜$\frac{5}{2}$．
其中所有正確命題的序號(hào)為②④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=2x-1+a，g（x）=bf（1-x），其中a，b∈R．若滿足不等式f（x）≥g（x）的解的最小值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．a＞-$\frac{1}{4}$C．a≤-2D．a＞-$\frac{1}{4}$或a≤-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$），$\overrightarrow b$⊥$\overrightarrow a$，且|$\overrightarrow b$|=2，則向量$\overrightarrow b$的坐標(biāo)為（-$\frac{\sqrt{10}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）或（$\frac{\sqrt{10}}{2}$，-$\frac{\sqrt{6}}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知f（x）=ln（1-x）+ax2+x
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，試判斷f（x）的單調(diào)性．
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，?x∈（0，1），f（x）＜0成立，求a的取值范圍．
（3）求證：ln（1+n）-（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$）＞1-$\frac{1}{2n}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案