1．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 通過(guò)討論m=0成立，m≠0時(shí)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出m的范圍即可．

解答 解：m=0時(shí)f（x）=-1＜0成立，或
m≠0時(shí)，結(jié)合題意得：
$\left\{{\begin{array}{l}{m＜0}\\{{m^2}+4m＜0}\end{array}}\right.$，解得：-4＜m≤0，
因此實(shí)數(shù)m的取值范圍（-4，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=3x3-9x+5在區(qū)間[-2，2]上的最大值與最小值之和是10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x4-$\frac{1}{3}$mx3+$\frac{1}{2}$x2+1在（0，1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的最大值為（　�。�
A．4B．5C．$\frac{29}{5}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）若不等式g（x）＜$\frac{x-m}{\sqrt{x}}$在（0，+∞）有解，求實(shí)數(shù)m的取值菹圍．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-enx+（n-1）en+ax2．n∈N，
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：ex≥en（x-n+1）；
（Ⅲ）當(dāng)n=0時(shí)，若f（x）≥0對(duì)于任意x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=1+x-alnx（a∈R）
（1）討論f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)f（x）有最小值，且最小值大于2a時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知a=23，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-a2x2+ax，a∈R，且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（3a+1）x-（a2+a）x2，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-x2，則f（0）+f（-1）=-1．

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