【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓與圓關(guān)于直線對稱.

（1）求直線的方程；

（2）設(shè)圓與圓交于點、，點為圓上的動點，求面積的最大值.

【答案】（1）（2）

【解析】

根據(jù)題意知,所求的直線與直線垂直,且經(jīng)過的中點,分別求出點和點的坐標(biāo),然后代入點斜式求解即可.

由（1）得：直線的方程為，由圓和圓關(guān)于直線對稱可知,圓的半徑與圓的半徑相等為,利用弦長公式求出弦長,要使的面積最大，只需點到直線的距離最大,結(jié)合圖形可知,當(dāng)時,的面積最大,求出此時的面積即可.

（1）把圓的方程化為，

所以圓心，半徑為，因為，

所以的中點為，.

由已知條件得，所求直線與直線垂直,且經(jīng)過的中點,

即直線經(jīng)過點，且斜率，

所以所求直線方程為，

即即為所求的直線方程.

（2）由（1）得：直線的方程為，

由點到直線的距離公式可得,

圓心到直線的距離為,

因為圓和圓關(guān)于直線對稱,

所以圓的半徑與圓的半徑相等為，

所以弦長，

要使的面積最大，只需點到直線的距離最大,

結(jié)合圖形可知,當(dāng)時，的面積最大，

此時點到直線的距離為，

此時的面積為.

所以面積的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求拋物線C的方程

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②若函數(shù) 與函數(shù) 的圖象有兩個交點，則 ；

③若在 上是減函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是 ；

④若 ，則在的圖象上存在兩點，使得在這兩點處的切線互相垂直

A. ①③④B. ②③④C. ②③D. ②④

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A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”

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喜愛

不喜愛

合計

年齡不大于40歲

24

年齡大于40歲

40

合計

22

50

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過 1% 的前提下認(rèn)為不同年齡與紀(jì)念幣的喜愛無關(guān)？

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線l的參數(shù)方程為：，為參數(shù)點的極坐標(biāo)為，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

Ⅰ試將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并求曲線C的焦點在直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；

Ⅱ設(shè)直線l與曲線C相交于兩點A，B，點M為AB的中點，求的值．

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（2）設(shè)bn=log2an，，求使的n的值．

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類行業(yè)：76，67，80，85，79，81；

類行業(yè)：87，89，76，86，75，84，90，82．

（Ⅰ）計算該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù)；

（Ⅱ）若從抽取的類行業(yè)這6個單位中，再隨機(jī)選取3個單位進(jìn)行某項調(diào)查，求選出的這3個單位中既有“星級”環(huán)保單位，又有“非星級”環(huán)保單位的概率．

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