8．計算i+i3=0（i為虛數(shù)單位）．

分析 直接利用虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)得答案．

解答 解：i+i3=i-i=0．
故答案為：0．

點評 本題考查虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知a，b，c，d是不全為零的實數(shù)，函數(shù)f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d．若f（x）的零點組成集合A≠∅，g（f（x））的零點組成集合B，A=B．
（1）求d的值；
（2）若a=0，求c的取值范圍．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+a}{x}$，若對于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，3）B．[-3，+∞）C．（-3，1]D．[1，+∞）

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7．命題p：復(fù)數(shù)$\frac{a+3i}{1-2i}$ （a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)；命題q：a=6．則p是q的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．非充分非必要條件D．充要條件

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3．（1）設(shè)不等式（x-a）（x+a-2）＜0的解集為N，$M=\left\{{m|-\frac{1}{4}≤m＜2}\right\}$，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍．
（2）已知命題：“?x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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13．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，AB=2BC=2，三角形PAB是正三角形，且平面ABCD⊥平面PCD．
（Ⅰ）若O是CD的中點，證明：BO⊥PA；
（Ⅱ）求平面PAB與平面PAD夾角的余弦值．

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20．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某空間幾何體的三視圖，則下列說法錯誤的是（　　）
A．該幾何體的體積為16B．該幾何體的表面積為36
C．該幾何體的最長棱為$\sqrt{41}$D．該幾何體外接球的表面積為41π

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17．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，BE⊥CD，DE=BE=CE=2AB，將ABED沿BE邊翻折，使平面ABED⊥平面BCE，M是BC的中點，點N在線段DE上且滿足DN=$\frac{1}{4}$DE．
（1）求證：MN∥平面ACD
（2）若AB=2，求點A到平面BMN的距離．

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18．某一扇型的鐵皮，半徑長為1，圓心角為$\frac{π}{3}$，今想從中剪下一個矩形ABCD，如圖所示，設(shè)∠COP=α，試問當(dāng)α取何值時，矩形ABCD的面積最大，并求出這個最大值．

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同步練習(xí)冊答案