已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若，求證：

 

（1）（2）見試題解析

【解析】

試題分析：（1）先將不等式具體化為，通過分類討論去掉絕對值轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組，通過解不等式組即可解出本不等式的解；（2）先將具體化，觀察所證不等式的特點(diǎn)，利用絕對不等式性質(zhì)即可證明所要證明的不等式.

試題解析：（1）∵． 1分

因此只須解不等式． 2分

當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即 3分

當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即． 4分

當(dāng)時(shí)，原不式等價(jià)于，即． 5分

綜上，原不等式的解集為． 6分

（2）∵ 8分

又0時(shí)，

∴0時(shí)，． 12分

考點(diǎn)：含絕對值不等式解法，絕對值不等式性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省九江市七校高二下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

否定：“自然數(shù)中恰有一個偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為（ ）

A．都是偶數(shù) B．都是奇數(shù)

C．中至少有兩具偶數(shù) D．中都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

數(shù)的圖象的大致形狀是

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測．若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 件．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)

x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

0.5

 

得到的回歸方程為，則

A．， B．，

C．， D．，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,(,)是C上一點(diǎn)，=，則=（ ）

A.1 B.2 C.4 D.8

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省上饒市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圓（x+3）2+（y+1）2=1的弦長為2，則+的最小值為（　�。�

A．6 B．8 C．10 D．12

 

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