Question

已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x）在x∈[0，+∞）上為增函數(shù)，且f（-3）=0，則不等式f（2x-1）＜0的解集為（　�。�

• A、（-1，2）
• B、（-∞，-1）∪（2，+∞）
• C、（-∞，2）
• D、（-1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（3）=0，f（2x-1）＜0，可得f（|2x-1|）＜f（3），再利用單調(diào)性即可得出．

解答： 解：∵定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（-3）=0，
∴f（3）=0，f（x）=f（|x|），
∴f（|2x-1|）＜f（3），
∴|2x-1|＜3，解得-1＜x＜2．
∴不等式f（x）＜0的解集是（-1，2）．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．