12．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1+i）+3（1-i）}{2+i}$（i是虛數(shù)單位）．
（1）求復(fù)數(shù)z的模|z|；
（2）若z2+az+b=1+i（a，b∈R），求a+b的值．

分析 （1）將z的分母實數(shù)化，化簡得到z=1-i，從而求出z的模即可；（2）將z=1-i代入等式，求出a+b即可．

解答 解：（1）z=$\frac{（1+i）+3（1-i）}{2+i}$=1-i，
∴|z|=$\sqrt{2}$；
（2）∵z2+az+b=1+i，
∴（1-i）2+a（1-i）+b=1+i，
∴（a+b-1）-（a+3）i=0，
∴a+b=1．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)求模問題，考查復(fù)數(shù)的化簡計算，熟練掌握復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．在△ABC中，α=2$\sqrt{3}$，A=60°．
（1）若b=2，求cosB的值；
（2）若S△ABC=2$\sqrt{3}$，求b+c的值．

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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{4（{n}^{2}+n+1）}{_{n+1}^{2}-1}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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20．已知P點是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上異于頂點的任一點，且∠F1PF2=60°，則這樣的點P有4個．

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7．從參加乒乓球團(tuán)體比賽的6名運動員中選出4名，并按排定的順序出場比賽，有多少種不同的方法？（　�。�
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17．在銳角△ABC中，AC=6，B=2A，則BC的取值范圍為（　　）
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A．5B．7C．9D．11

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2．《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題：“今有垣厚若千尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”若兩只老鼠打洞長度之和為33-$\frac{1}{{2}^{4}}$尺，則兩老鼠打洞的天數(shù)是5．

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