在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=1+kt
（t為參數(shù)），以O(shè)為原點(diǎn)，ox軸為極軸，單位長(zhǎng)度不變，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ=4cosθ
①寫出直線l和曲線C的普通方程；
②若直線l和曲線C相切，求實(shí)數(shù)k的值．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程,參數(shù)方程化成普通方程
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：①運(yùn)用代入法，可得直線l的普通方程；由x=ρcosθ，y=ρsinθ，即可化簡(jiǎn)曲線C的方程為普通方程；
②將直線方程和拋物線方程聯(lián)立，消去y，得二次方程，由相切的條件可得判別式為0，解方程即可得到k．
解答： 解：①由
x=t
y=1+kt
（t為參數(shù)），得直線l的普通方程為y=kx+1；
由ρsin2θ=4cosθ得ρ2sin2θ=4ρcosθ，即有y2=4x，曲線C的普通方程為y2=4x．
②把y=kx+1代入y2=4x，
得k2x2+（2k-4）x+1=0，
由△=（2k-4）2-4k2=0，
解得k=1
則實(shí)數(shù)k的值為1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的互化，考查直線和拋物線的相切的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos2A+
3
2
=2cosA．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC的周長(zhǎng)l的取值范圍．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集為
 
．

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已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，5]，求函數(shù)f（x2-2x-3）的定義域．

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已知集合A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩B=（　�。�
A、{1}
B、{2}
C、{1，2}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=4x-m•2x（m∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)m≤1時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（Ⅱ）記g（x）=lgf（x），若g（x）在區(qū)間（0，1）上有意義，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+1=0與橢圓：x2+7y2=4交于A，B兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）求證：OA⊥OB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、122+
3
B、122+2
3
C、122+2
6
D、122+
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足
x-y+1≥0
x+y-3≥0
2x-y-3≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值為（　�。�
A、7B、8C、22D、23

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