若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且y=f（x）的圖象過點（2，1），則f（x）=
log2x
log2x
．
分析：直接利用反函數(shù)圖象與原函數(shù)圖象的對稱點，求出a的值，然后求出反函數(shù)的表達式即可．
解答：解：因為函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且y=f（x）的圖象過點（2，1），
所以函數(shù)y=ax經(jīng)過（1，2），所以a=2，
所以函數(shù)y=f（x）=log2x．
故答案為：log2x．
點評：本題考查反函數(shù)的知識，指數(shù)函數(shù)的圖象，函數(shù)的解析式的求法，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點（
a
，a），則函數(shù)y=f（x+
4
x
-3）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則
∫
1
-1
f（x）dx=（　�。�

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若函數(shù)y=f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（x）＞0是函數(shù)f（x）為增函數(shù)的（　�。�

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若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，且f(2)=
1
9
，則f（x）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（0＜a≠1）的反函數(shù)，其圖象過點(
a
，a)，且函數(shù)y=-f(x+
m
x
-3)在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則正數(shù)m的取值范圍是
 
．

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