曲線，曲線.自曲線上一點(diǎn)作的兩條切線切點(diǎn)分別為.

（1）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求；

（2）求的最大值.

 

【答案】

（1）0（2）

【解析】

試題分析：解：(1)

,過點(diǎn)的切線為,過點(diǎn)的切線為

則,

(2)設(shè):

,,則,

,

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積

點(diǎn)評：求關(guān)于直線與曲線相交的問題，在求交點(diǎn)時，有時利用根與系數(shù)的關(guān)系式：（）能使問題簡化。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線存在自公切線的序號為
 
（填上所有正確的序號），①y=x2-|x|；②y=|x2-x|；③y=3sinx+4cosx；④x2-y2 ；⑤|x|+1=
4-y2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線存在自公切線的序號為
 
（填上所有正確的序號）①y=x2-|x|；②|x|+1=
4-y2
③y=3sinx+4cosx；④x2-y2=1⑤y=xcosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同的點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，則下列方程的曲線存在自公切線的有
③④
③④
（填上所有正確的序號）
①|x|+1=
4-y2
  ②y2-x2 ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市高三第五次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若在曲線上兩個不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線或的“自公切線”。

下列方程：

①；

②；

③；

④

對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有(      )

A．①③          B．①④          C．②③         D．②④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市五校高三5月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若在曲線上兩個不同點(diǎn)處的切線重合，則稱這條切線為曲線

的“自公切線”.下列方程：①；②，③；④對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有　   　.

 

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