12．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+3}{n+3}$，求$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$．

分析 由等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式推導出$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{{S}_{2n-1}}{{T}_{2n-1}}$，由此能求出結果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等差數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+3}{n+3}$，
∴$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{2{a}_{n}}{2_{n}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2n-1}}{_{1}+_{2n-1}}$=$\frac{\frac{2n-1}{2}（{a}_{1}+{a}_{2n-1}）}{\frac{2n-1}{2}（_{1}+_{2n-1}）}$
=$\frac{{S}_{2n-1}}{{T}_{2n-1}}$=$\frac{7（2n-1）+3}{（2n-1）+3}$=$\frac{7n-2}{n+1}$．

點評 本題考查兩個等差數(shù)列中某一項比值的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設點P是△ABC所在平面內的一點，$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$+3$\overrightarrow{PC}$=4$\overrightarrow{AB}$，且△ABC的面積為S，則下列判斷正確的是（　�。�
A．點P在△ABC外，且△APC的面積為$\frac{1}{3}$SB．點P在△ABC外，且△APC的面積為$\frac{1}{2}$S
C．點P在△ABC內，且△APC的面積為$\frac{1}{3}$SD．點P在△ABC內，且△APC的面積為$\frac{1}{2}$S

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}=（1，1）$，$\overrightarrow$=（$\sqrt{2}$，0），$\overrightarrow{c}$=（-2，$\sqrt{2}$），則$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$與$\overrightarrow+\overrightarrow{c}$的位置關系是（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過點F1并且垂直于x軸的直線為l，若過原點O和F2并和直線l相切的圓的半徑等于點F2到雙曲線C的兩條漸近線的距離之和，則雙曲線C的離心率為$\frac{4\sqrt{7}}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知多項式（1+ax）3（3-2x）4的展開式的各項系數(shù)和為27．則其展開式中按x的降冪排列的第2項系數(shù)等于-576．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過點P（0，1）的動直線l與橢圓相交于A、B兩點，當直線l平行于x軸時，直線l被橢圓E截得的線段長為4．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，是否存在常數(shù)λ，使得$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$為定值？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若復數(shù)z滿足：iz=i+z，則z=（　�。�
A．1+iB．1-iC．$\frac{1+i}{2}$D．$\frac{1-i}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．集合{a，b}的所有子集是：{a}，，∅，{a，b}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=sinx-$\frac{x}{2}$．當0＜x＜1時，不等式f（x）•log2（x-2m+$\frac{5}{4}$）＞0恒成立．則實數(shù)m得到取值范圍是（-∞，-2]．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案