設(shè)向量
，
，其中
，由不等式
恒成立，可以證明（柯西）不等式
（當且僅當
∥
，即
時等號成立），己知
，若
恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)
的取值范圍是
試題分析：首先不等式
變形為
，其次利用柯西不等式有
，即
，即
的最大值為
，而不等式
恒成立，則有
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
，
，且
的解集為
．
(1)求
的值；
(2)若
，且
，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明（ ）
1
時，若已假設(shè)n=k(k≥2為偶數(shù))時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（ ）
| A．n=k+1時等式成立 | B．n=k+2時等式成立 |
| C．n=2k+2時等式成立 | D．n=2(k+2)時等式成立 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
若x
i＞0（i=1，2，3，…，n），觀察下列不等式：（x
1+x
2）（
+）≥4，（x
1+x
2+x
3）（
++）≥9，…，
請你猜測（x
1+x
2+…+x
n）（
++…+）滿足的不等式，并用數(shù)學歸納法加以證明．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)實數(shù)x，y，z均大于零，且
，則
的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
(不等式4-5)已知
，那么
的最小值為
；
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
D.選修4—5：不等式選講
(本小題滿分10分)
求函數(shù)
的最大值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
三點在球心為
的球面上，
，
，球心
到平面
的距離為
，則球
的表面積為
_ ______ ．
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