設實數(shù)x，y，z均大于零，且，則的最小值是  ．

試題分析：由柯西不等式可知：（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2）（12+22+32）
故x2+y2+z2≥，當且僅當，即：x2+y2+z2的最小值為．
故答案為：
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（湖北理21）（本小題滿分14分）
已知m，n為正整數(shù).
（Ⅰ）用數(shù)學歸納法證明：當x>-1時，(1+x)m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為常數(shù)，且
小題1:證明對任意
小題2:假設對任意有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=
2
2
，an+1=
n+1
n+2
an(n=1，2，…)．計算a2，a3，a4的值，根據計算結果，猜想an的通項公式，并用數(shù)學歸納法進行證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當且僅當∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD，AB=2，若將沿正方形的對角線BD所在的直線進行翻折，則在翻折的過程中，四面體的體積的最大值是____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則函數(shù)的最大值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明不等式成立，起始值至少應取為（ ）
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知

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