曲線y=2x2+2x在（1，4）處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲求在點(diǎn)（1，4）處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：∵y=2x2+2x，∴y′=4x+2，
∴x=1時(shí)，y′=6，
∴曲線y=2x2+2x在點(diǎn)P（1，4）處的切線方程為：y-4=6×（x-1），即y=6x-2，
故答案為：y=6x-2．
點(diǎn)評：本題主要考查直線的斜率、直線的方程、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z1，z2是兩個(gè)復(fù)數(shù)，已知z1=3-4i，|z2|=5，且z1•
.
z2
為純虛數(shù)．
（Ⅰ）求z2；
（Ⅱ）設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）對應(yīng)復(fù)平面上動(dòng)點(diǎn)Z（x，y），求滿足|z-z2|=3的動(dòng)點(diǎn)Z的軌跡及軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a2+a3=6，則前4項(xiàng)和S4等于（　　）
A、6B、8C、10D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前6項(xiàng)均為正數(shù)，第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線a，b?平面α，且a，b成的角為40°，經(jīng)過α外一點(diǎn)A與a，b都成30°角的直線有且只有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=5-a2，則S4=（　�。�
A、9B、10C、11D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log28+log327+log525=（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中陰影部分表示的集合是（　�。�
A、（∁UA）∩B
B、A∩（∁UB）
C、∁u（A∩B）
D、∁u（A∪B）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是
x2
98
+
y2
49
=1上一動(dòng)點(diǎn)，A（0，5）為定點(diǎn)，求|PA|的最大值和最小值．

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