化簡下列各式：
①
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(π-α)；
②
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第三象限角．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：①由誘導公式即可化簡．
②由α為第三象限角，可得1+sinα＞0，1-sinα＞0，從而去根號，根據(jù)同角三角函數(shù)關系式即可化簡．
解答： （滿分10分）
解：①
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(π-α)=
sinα
cosα
•sinα•(-cosα)=-sin2α．
②因為α為第三象限角，所以-1＜sinα＜0，-1＜cosα＜0，1+sinα＞0，1-sinα＞0．
則
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
=
(1+sinα)2
(1-sinα)(1+sinα)
-
(1-sinα)2
(1-sinα)(1+sinα)
=
(1+sinα)-(1-sinα)
|cosα|
=
2sinα
-cosα
=-2tanα．
點評：本題主要考查了誘導公式的應用，考查了同角的三角函數(shù)關系式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（8，5），B（4，-2），C（-6，3），
（Ⅰ）求AC邊上的中線所在直線方程；
（Ⅱ）求AB邊上的高所在直線方程；
（Ⅲ）求BC邊的垂直平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（0，1），且與直線2x+y-3=0平行的直線方程是_
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球和2個白球；乙袋裝有2個紅球和n個白球，現(xiàn)從甲，乙兩袋中各任取2個球．
（Ⅰ）若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；
（Ⅱ）若取到的4個球中至少有1個紅球的概率為
35
36
，求n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
1
6-x-x2
的定義域；
（2）已知x+x-1=4，求x 
1
2
+x 
1
2
及x-x-1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)y=loga（4-ax）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=log2（a2-4）+（5a-12）i（a∈R），試求實數(shù)a分別取什么值時，z為：
（1）實數(shù)；（2）虛數(shù)；（3）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡sin75°cos75°=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=
3+i
1+i
（i為虛數(shù)單位）在復平面上對應的點位于第
 
象限．

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