4．如圖是各棱長(zhǎng)均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．4C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 側(cè)視圖為矩形，三視圖要求“主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．

解答 依題意，三棱柱的三視圖如圖所示，

由于所有棱長(zhǎng)均為2，故正三棱柱的高為2，底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，
根據(jù)三視圖的投影規(guī)則，側(cè)（左）視圖長(zhǎng)為底面正三角形高，即三棱柱的寬，其長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，
∴得此三棱柱的側(cè)（左）視圖是邊長(zhǎng)分別為2，$\sqrt{3}$的矩形，
故其面積是$2\sqrt{3}$．選D．

點(diǎn)評(píng) 考查三視圖側(cè)視圖面積計(jì)算，矩形邊長(zhǎng)容易理解錯(cuò)．看到是邊AC，但實(shí)際長(zhǎng)是正△ABC的AB邊的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i（2+i）的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．-1+2iD．-1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知直線方程為（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．
（1）證明：直線恒過(guò)定點(diǎn)；
（2）m為何值時(shí)，點(diǎn)Q（3，4）到直線的距離最大，最大值為多少？
（3）若直線分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時(shí)直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=ln（x+1）-2在x=-$\frac{1}{2}$處于直線y=ax+b-ln2相切，設(shè)g（x）=ex+bx2+a，若在區(qū)間[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m2-2恒成立，則實(shí)數(shù)m（　　）
A．有最小值-eB．有最小值eC．有最大值eD．有最大值e+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)的值域?yàn)镽的是（　�。�
A．y=3x（x＞1）B．y=$\frac{8}{x}$C．y=-4x+5D．y=x2-6x+7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若a3=3且2Sn+3Sn+2=5Sn+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$3×（\frac{2}{3}）^{n-3}$．

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16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3{e}^{x-1}，x＜3\\ lo{g}_{3}（{x}^{2}-6），x≥3\end{array}\right.$，則f（f（$\sqrt{15}$））的值為3e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，若$a=\sqrt{2}$，b=2，cos2（A+B）=0，則c=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{10}$C．$\sqrt{2}$或$\sqrt{10}$D．$\sqrt{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．以下命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③已知隨機(jī)變量ξ+η=8，若ξ～B（10，0.6），則Eη，Dη分別是2和2.4；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（3，7），若P（ξ＞a+2）=P（ξ＜a-2），則a=2；
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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