函數(shù)的定義域為，且其圖象上任一點滿足方程，給出以下四個命題：

①函數(shù)是偶函數(shù)；

②函數(shù)不可能是奇函數(shù)；

③，；

④，.其中真命題的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 

B

【解析】

試題分析：依題意知函數(shù)的圖象是雙曲線的一部分.

由函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象可能是以下情況：

① ②

③ ④

從以上情況可以看出：①④表示偶函數(shù)，②③表示奇函數(shù)，命題①②不正確；

由圖①②可知，，故命題③正確；

由于雙曲線的漸近線為，所以命題④正確.

故選.

考點：函數(shù)的定義，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，雙曲線.

 

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已知函數(shù)，設(shè)，若，則的取值范圍是____．

 

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（1）當(dāng)時，求的值；

（2）求函數(shù)在上的值域.

 

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已知函數(shù)，．

（1）若直線恰好為曲線的切線時，求實數(shù)的值；

（2）當(dāng)，時（其中無理數(shù)），恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍．

 

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直線與拋物線所圍圖形的面積等于.

 

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為了了解某校九年級1600名學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，測試1分鐘仰臥起坐的成績（次數(shù)），將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A．該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的中位數(shù)為26.25次

B．該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)的眾數(shù)為27.5次

C．該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)超過30次的人數(shù)約有320人

D．該校九年級學(xué)生1分鐘仰臥起坐的次數(shù)少于20次的人數(shù)約有32人

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省益陽市高三模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數(shù)列各項都是正數(shù)，，，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求證：.

 

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已知為虛數(shù)單位，則等于（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則正視圖中的值為（ ）

A. B. C. D.

 

 

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