實數(shù)a，b，c分別滿足2a=log 
1
2
a，（
1
2
）b=log 
1
2
b，（
1
2
）c=log2c，則其大小關(guān)系為（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c
考點：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：如圖所示，利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵2a=log 
1
2
a＞0，0＜a，∴0＜a＜
1
2
；
∵（
1
2
）b=log 
1
2
b＞0，0＜b，∴
1
2
＜b＜1；
∵（
1
2
）c=log2c＞0，0＜c，∴c＞1．
∴a＜b＜c．
故選：A．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2（
x+4
+2）（x＞0）的反函數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a4=7，則S7=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，F(xiàn)關(guān)于原點的對稱點為P，過F作x軸的垂線交拋物線于M，N兩點，有下列四個命題：
①△PMN必為直角三角形；
②△PMN必為等邊三角形；
③直線PM必與拋物線相切；
④直線PM必與拋物線相交．
其中正確的命題是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）短軸端點和兩個焦點的連線構(gòu)成正方形，且該正方形的內(nèi)切圓方程為x2+y2=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點與橢圓C的一個焦點F重合，直線l：y=x+m與拋物線E交于兩點A，B，且0≤m≤1，求△FAB的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）對一切實數(shù)x，y都有g(shù)（x+y）-g（y）=x（x+2y+1）成立，且g（1）=0，設(shè)f（x）=
g(x)-3x+3
x
．
（1）求g（0）的值；
（2）求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線Γ：y2=2px（p＞0）的焦點到準(zhǔn)線的距離為2．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）如圖所示，直線l1與拋物線Γ相交于A、B兩點，C為拋物線Γ上異于A、B的一點，且AC⊥x軸，過B作AC的垂線，垂足為M，過C作直線l2交直線BM于點N，設(shè)l1，l2的斜率分別為k1，k2，且k1k2=1．
（i）線段|MN|的長是否為定值？若是定值，請求出定值；若不是定值，請說明理由；
（ii）求證：A，B，C，N四點共圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果某種彩票中獎的概率為
2
1000
，那么用概率的意義解釋買1000張彩票的錯誤敘述是（　�。�
A、可能1張中獎
B、一定有2張中獎
C、可能0張中獎
D、可能3張中獎

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m是2和8的等比中項，則橢圓x2+
y2
m
=1的離心率是（　�。�
A、
3
2
B、
5
C、
3
2
或
5
D、
3
2
或
5
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案