如圖所示的長方體中，底面是邊長為的正方形，為與的交點，，是線段的中點．

(1)求證：平面；
(2)求三棱錐的體積

(1)見解析    (2)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，三棱柱的各棱長均為2，側(cè)面底面，側(cè)棱與底面所成的角為．
(1) 求直線與底面所成的角；
(2) 在線段上是否存在點，使得平面平面？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分別是AC、AD上的動點，且
求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(13分)如圖，四棱錐的底面是正方形，，點在棱上.
（Ⅰ）求證：平面；   
（Ⅱ）當且為的中點時,求四面體體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖所示，在四棱錐中，平面，，
，，是的中點.
（1）證明：平面；
（2）若，，，求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下面三個圖中，右面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在左面畫出(單位：cm)．


(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側(cè)棱相交于點F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
(1)求異面直線AF與BG所成的角的大��；
(2)求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽�，F(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M(底面直徑不變)。
(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
(3)哪個方案更經(jīng)濟些,說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中、分別是、的中點，是上的一動點。

（1）求證；
（2）當點落在什么位置時，平行于平面？
（3）求三棱錐的體積。

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