設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)滿足：
（i）（ii）對任意
那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”，現(xiàn)給出以下3對集合：
①
②
③
其中，“保序同構(gòu)”的集合對的序號是_______.（寫出“保序同構(gòu)”的集合對的序號）.
①②③
條件（i）說明S到T是一個(gè)一一映射，條件（ii）說明函數(shù)單調(diào)增.對于1可擬合函數(shù)滿足上述兩個(gè)條件，故是保序同構(gòu)；對于2可擬合函數(shù)滿足上述兩個(gè)條件，故是保序同構(gòu)；對于3可考慮經(jīng)過平移壓縮的正切函數(shù)也滿足上述兩個(gè)條件，故都是保序同構(gòu).
【考點(diǎn)定位】本題考查學(xué)生對新概念的理解，轉(zhuǎn)化和應(yīng)用，屬于難題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的最小值；
（Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在[0，1]上的最大值與最小值之和為3，則a=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某學(xué)生在復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象時(shí)發(fā)現(xiàn)：在y軸左邊, y=3x與y=2x的圖象均以x軸負(fù)半軸為漸近線, 當(dāng)x=0時(shí), 兩圖象交于點(diǎn)（0, 1）．這說明在y軸的左邊y=3x與y=2x的圖象從左到右開始時(shí)幾乎一樣, 后來y=2x的圖象變化加快使得y=2x與y=3x的圖象逐漸遠(yuǎn)離, 而當(dāng)x經(jīng)過某一值x0以后 y= 3x的圖象變化加快使得y=2x與y=3x的圖象又逐漸接近, 直到x=0時(shí)兩圖象交于點(diǎn)（0, 1）．那么x0=（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)，證明：對任意，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對任意及時(shí)，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷y=1－2x3在上的單調(diào)性，并用定義證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在的函數(shù),對任意的、，都有，且當(dāng)時(shí)，.
（1）證明：當(dāng)時(shí)，；
（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明；
（3）如果對任意的、，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則         .

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