求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的單調(diào)區(qū)間．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為x=-
b
2a
；再討論二次函數(shù)的開口方向即可．
解答： 解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為x=-
b
2a
；
①當a＞0時，y=ax2+bx+c的圖象開口向上，
y=ax2+bx+c的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-
b
2a
），增區(qū)間為（-
b
2a
，+∞）；
②當a＜0時，y=ax2+bx+c的圖象開口向下，
y=ax2+bx+c的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-
b
2a
），減區(qū)間為（-
b
2a
，+∞）．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)應用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|1-2x|，x∈[0，1]，記f1（x）=f（x），且fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*．
（1）若函數(shù)y=f（x）-ax僅有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
（2）若函數(shù)y=fn（x）-log2（x+1）的零點個數(shù)為an，則滿足an＜2（1+2+…+n）的所有n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)命題p：?x∈[-1，1]，x+m＞0命題q：方程
x2
m-4
-
y2
m+2
=1表示雙曲線．
（1）寫出命題p的否定；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市物價局調(diào)查了治療某種流感的常規(guī)藥品在2012年每個月的批發(fā)價格和該藥品在藥店的銷售價格，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該藥品的批發(fā)價按月份以12元/盒為中心價隨某一正弦曲線上下波動，且3月份的批發(fā)價格最高為14元/盒，7月份的批發(fā)價格最低為10元/盒．該藥品在藥店的銷售價格按月份以14元/盒為中心價隨另一正弦曲線上下波動，且5月份的銷售價格最高為16元/盒，9月份的銷售價格最低為12元/盒．
（1）求該藥品每盒的批發(fā)價格f（x）和銷售價格g（x）關(guān)于月份x的函數(shù)解析式；
（2）假設(shè)某藥店每月初都購進這種藥品p盒，且當月售完，求該藥店在2012年哪些月份是盈利的？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在長方形ABCD中，AB=4，BC=1，E為DC的四等分點（靠近C處），F(xiàn)為線段EC上一動點（包括端點），現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使D點在平面內(nèi)的射影恰好落在邊AB上，則當F運動時，二面角D-AF-B的平面角余弦值的變化范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，M、N分別是BC、CC1的中點．求證：B1M⊥平面AMN．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=x2-2x+2的圖象為C1，函數(shù)y=-x2+ax+b的圖象為C2，已知過C1和C2的一個交點的兩切線互相垂直
（1）求a，b之間的關(guān)系；
（2）求ab的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-kxα-2（k，α∈R）的圖象經(jīng)過點（1，0），設(shè)g（x）=
f(x)，x≤0
log2(x+1)，x＞0
，若g（t）=2，則實數(shù)t=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①標準差越小，則反映樣本數(shù)據(jù)的離散程度越大；
②在回歸直線方程
y
=-0.4x+3中，當解釋變量x每增加1個單位時，則預報變量y減少0.4個單位；
③對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量K2的觀測值k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
④在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
其中正確的命題是（　�。�
A、②③B、①④C、②④D、①③

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